Alexei Kouprianov @ LJ | History of Taxonomy | Entomology

Многие после вчерашнего разгона мирной демонстрации на Невском проспекте в Петербурге, массовых задержаний, заведомо неправедных судов и ремарки об «активнутых противных» горожанах задаются вопросом: о чем думает врио Беглов? Ведь выборы же на носу? Моя гипотеза -- они тут только о выборах и думают. Вот гипотетический набросок вполне годной предвыборной программы:

1. Не допустить на выборы никаких кандидатов от хоть сколько-нибудь реальной оппозиции.

2. При любом удобном случае тренировать росгвардию, полицию и суды на разгон любых массовых акций и оперативную мобилизацию в режиме "чрезвычайного" правосудия.

3. Как-нибудь пережить день голосования с опорой на административный ресурс и массовые фальсификации.

4. Подавить любые протестные выступления после дня голосования, буде такие возникнут.

Многие скажут, что тут нет ничего нового и революционного. Ничего о проблемах региона и т. д. Но, мне-то кажется, тут вопрос вовсе не в проблемах региона.

Одна из удобных интегральных метрик количества подтасовок. Когда большие количества малограмотных людей начинают неумело выдумывать цифры из головы, у них постепенно начинают накапливаться излишки красивых цифр (обычно, нулей и пятерок). В результате, частоты последних цифр начинают значительно отклоняться от теоретически ожидаемой (0.1). Эти отклонения можно затем оценить при помощи метода хи-квадрат (он работает с квадратами отклонений от теоретически ожидаемых абсолютных частот). Можно сравнить по этому показателю президентские кампании разных лет. Сделал таблицу (число степеней свободы везде 9, писать не стал) и нарисовал картинку. Общий вывод печален. Несмотря на значительные успехи по ряду направлений, мы не приблизились даже к далеко не безупречным результатам 2000 г., что уж там говорить о каком-то идеальном мире, в котором царствуют стохастические процессы, и люди не ходят голосовать строем.



NB! Нет, это был не ggplot2.

Год	N	X2	p-value
2000	91306	17.962	p = 0.03562
2004	95777	47.292	p = 3.463 x 10-7
2008	96612	96.036	p < 2.2 x 10-16
2012	95414	42.484	p = 2.68 x 10-6
2018	97694	35.029	p = 5.89 x 10-5

По следам записей о МК-симуляции распределения явки (см. [1] и [2]) по предложению [Андрея Мятлева] попробовал, основываясь на тех же принципах, провести симуляцию более сложного распределения -- численности голосующих по бинам явки, что позволило бы получить минимальные оценки фальсификаций на выборах. Результаты таковы.

Если сложить пики, выступающие за три стандартных отклонения от среднего по МК-симуляции, то на них приходится 780142.7 (780143) голоса, или ~ 1% поданных голосов. Это в несколько раз больше, чем могло бы, все же, находиться в этой области (приблизительно 0.135%). Т.о., по грубым прикидкам, заведомо нарисованными можно считать 674823 голоса из 780143.

За пределами двух стандартных отклонений от среднего находится 1089752, за полутора межквартильными интервалами от медианного значения -- 1098447 голосов, все это -- порядка 1.5% голосовавших.

Следует учесть, что этот метод -- крайне «щадящий» по отношению к фальсификаторам и дает нам абсолютный минимум общих приписок численности проголосовавших, так как исходит из предположения о том, что все наблюдавшиеся на участках значения явки -- «настоящие». С другой стороны, к нему, конечно, не подкопаешься, потому что, даже приняв это допущение, мы все равно получаем крайне маловероятные выбросы на целых и круглых процентных значениях в правом плече распределения.

На графике сплошная черная линия -- исходные данные, толстая красная линия -- среднее арифметическое по 100 итерациям Монте-Карло симуляции (на 1000 итераций ушло бы часов восемь, но результат отличался бы не сильно), серая затененная область между двумя тонкими красными линиями -- среднее плюс-минус три стандартных отклонения.

По следам предыдущей записи. По алгоритму Кобака-Шпилькина-Пшеничникова воспроизведены расчеты по России в целом. Увы, пришлось пока ограничиться 100 итерациями (на 1K ушло бы 7-8 часов, на 10K -- 3-4 дня), но все, что надо -- видно. Например, 70% пик (как и многие в высоком правом плече гистограммы) вываливается за три сигмы (поучительно сравнить его с естественным пиком на 67.7%, который, хоть и торчит, но за коридор вероятных значений, подпрыгивающий вместе с ним, не вылезает). Интересно, что некоторые провалы перед "круглыми" процентами тоже выпадают.

Удалось развести в Петербурге участки с КОИБ/КЭГ и без. КОИБ и КЭГ -- электронные устройства для автоматического учета заполненных избирателями бюллетеней. Данные -- один из массивов по России с сайта ЦИК, архивированный Сергеем Шпилькиным и любезно предоставленный им в общее пользование (данные есть по 2037 из 2052 участков). Результаты экспресс-анализа показывают следующее:

(1) Распределение КОИБ/КЭГ по городу крайне неравномерно. Охвачены Кронштадт, пригороды Юго-Запада, Юго-Запад, Васильевский остров, Охта, Колпино.

(2) При сопоставлении данных по явке видно, что аномальный пик на 70% явки сформирован участками без КОИБ/КЭГ.

(3) При сопоставлении данных по доле голосов за лидера видно, что мода на участках с КОИБ/КЭГ смещена на пару процентов в сторону более высокой поддержки (77-78% против 75-76% на участках без КОИБ/КЭГ).

(4) Если рассматривать долю голосов за лидера не от проголосовавших, а от полной численности избирателей, то на участках с КОИБ/КЭГ и без них моды находятся приблизительно в одном и том же месте, на 46-47%.

Материал «с полей» по вопросу о появлении пика на 70%: http://www.fontanka.ru/2018/03/27/059/

Несколько пояснений:

Высота столбиков приведенных ниже графиков, называемых «гистограммами», показывает, сколько участков попадает в диапазон, границы которого соответствуют границам столбиков. На наших гистограммах ширина диапазона составляет 1%, а границы проведены так, чтобы целое значение процента попадало на середину столбика.

Например, первый диапазон явки -- от 43.5 до 44.5%, середина столбика -- на 44% ровно. В этом диапазоне находится только один участок (без КОИБа) с явкой 43.65%, поэтому столбик такой маленький. Самый высокий голубой столбик, (если не считать столбика в районе 100% явки, где расположены одни только корабли и иные специальные участки) приходится на диапазон 61.5--62.5% (середина столбика на 62% ровно), в него попало 104 участка без КОИБ/КЭГ. Пик в диапазоне 69.5--70.5% (середина на 70% ровно) -- 72 участка без КОИБ/КЭГ. У распределения явки на участках с КОИБ/КЭГ (красные столбики) максимум находится в другом месте, в диапазоне 59.5--60.5% (середина на 60%) -- 45 участков. А вот в диапазонах 61.5--62.5% и 69.5--70.5% их меньше -- 34 и 18 соответственно. Точно так же все устроено на графике, показывающем проценты поддержки лидера.

«Мода» распределения, о которой говорится выше -- это группа самых высоких столбиков (самый «популярный» диапазон значений). В относительно симметричных распределениях другие меры центральности -- хорошо знакомое всем среднее арифметическое и менее широко известная медиана (середина упорядоченного от наименьшего к наибольшему ряда значений исследуемого параметра) -- обычно находятся в пределах модального диапазона значений, в асимметричных -- более или менее смещены влево или вправо. В нашем случае, например, средняя явка по участкам без КОИБ/КЭГ составила 67.36%, а медианная -- 63.80%. По участкам с КОИБ/КЭГ, соответственно, 63.16% и 62.09%. Мы видим, что в обоих случаях среднее арифметическое и медиана находятся довольно близко к модальному диапазону, но чем менее симметрично распределение (а распределение явки на участках без КОИБ/КЭГ менее симметрично из-за аномального пика на 70% и закономерного пика на 100%), тем дальше отстоит среднее арифметическое (медиана более устойчива к выбросам и она ближе к моде, хотя и не всегда совпадает с ней).

Явка = (Действительные бюлл. + Недействительные бюлл.)/(Кол-во избирателей в списке).

Доля голосов за кандидата = (Кол-во бюллетений, поданых за кандидата)/(Действительные бюлл. + Недействительные бюлл.).

Иллюстрации:

(1) Гистограммы явки:



(2) Гистограммы долей голосов за лидера:



(3) Гистограмма долей голосов за лидера от общей списочной численности избирателей на участке:



(4) Карта распространения КОИБ/КЭГ (контуры территорий, подведомственных ТИК, любезно предоставлены А.С.Карповым):

Коллеги, интересует информация от наблюдателей со следующих ТИК и участков в г. Санкт-Петербурге (все, что могло повлиять на характер явки на них, любые замечания о нарушениях, связанных с тем, что может интерпретироваться как явка [соотношение списочной численности избирателей и обнаруженных в урнах бюллетеней]):

ТИК № 4: 906, 907, 908, 911, 914, 921. 936, 937, 940, 942, 943, 945. 960

ТИК № 10: 201, 205, 212, 220, 229, 233, 236, 238

ТИК № 11: 418, 423, 425, 428, 429, 439, 440, 442, 450, 455, 459, 473, 475, 476, 477, 492, 497, 506

ТИК № 17: 513, 516, 519, 522, 523, 525, 530, 549, 554, 556, 558, 560, 567, 568

ТИК № 18: 1629. 1631, 1633, 1637, 1641, 1657, 1659

ТИК № 19: 1287, 1296, 1297, 1305, 1312, 1317, 1331, 1348

ТИК № 20: 1954, 1964, 1969, 1973, 1974, 1977, 1982, 1993, 1996, 2002

ТИК № 22: 338, 342, 344, 351, 354, 361, 365, 370, 371, 375, 388, 390, 391, 398

Писать можно в личку FB: https://www.facebook.com/alexei.kouprianov или на почту с тем же именем, что в FB, но на gmail.com

UPD/Disclaimer: данные по России в целом собраны с сайта ЦИК и любезно предоставлены для анализа всеми желающими Сергеем Шпилькиным: https://podmoskovnik.livejournal.com/178700.html

Перед выборами выдвигалось несколько гипотез о причинах озабоченности окружения президента вопросами явки. Одна из гипотез состояла в том, что повышенная явка поможет избежать масштабных фальсификаций при подсчете голосов. Должен сказать, что гипотеза эта, в общем, провалилась с треском (в том плане, что организаторам не удалось избежать масштабных фальсификаций, которые были бы незаметны глазу, вооруженному данными, соответствующим программным обеспечением и минимальными познаниями о стохастических процессах). Совокупный объем приписок может быть несколько меньшим, чем в некоторые из предыдущих лет, но первый же взгляд на базовые графики (гистограмма явки на участках, гистограмма долей голосов за лидера на участках, диаграмма Собянина-Суховольского для участков) показывает, что, начиная от явки в 70% и выше грубо нарисованные данные мощным потоком вливаются в «настоящие». Обратите внимания на пики на значениях явки, кратных 5 и 10, а в зоне более 90% -- на каждом процентном пункте. На диаграмме Собянина-Суховольского (по X -- явка на участке, по Y -- доля голосов за лидера), участки с кратными целым процентам значениями образуют хорошо различимый сетчатый паттерн в верхнем правом углу. Чтобы этот паттерн стал заметен, достаточно сделать точки, соответствующие отдельным УИК полупрозрачными, чтобы при совпадении позиций точек становились заметны результаты наложения.

Гистограмма долей голосов за В. В. Путина:



Гистограмма явки (увеличено):


( под катом исходная, до обрезки участков со 100% явкой... )

Диаграмма Собянина-Суховольского:


( под катом она же, увеличенная (1500 х 1500)... )

В последний день перед «днем тишины» призываю всех своих друзей и знакомых присоединиться к бойкоту выборов президента Российской Федерации. В предлагаемых нам условиях (разрушенная партийная система, недопуск к выборам нарождающейся реальной оппозиции) бойкот выборов президента -- единственная достойная альтернатива. Рациональная стратегия любой действительной оппозиционной силы состоит в том, чтобы участвовать в активном бойкоте выборов президента и, в то же время, вкладывать все силы в борьбу за голоса избирателей на выборах в законодательные органы, проводимые по пропорциональной системе (и даже некоторые одномандатные округа не вполне безнадежны), и на муниципальных выборах.

На месте организованной оппозиции я бы не снижал протестную активность в межвыборный период. День голосования -- всего лишь эпизод в политической жизни. Сама жизнь разворачивается между этими эпизодами.

Тех, кто из ностальгических соображений собирается голосовать за Явлинского или из непонятно-романтических и квази-феминистских -- за Собчак, я призываю одуматься и присоединиться к бойкоту.

Сам я отказываюсь голосовать, но приду на участок (возможно даже не на один), поскольку буду участвовать в наблюдении, организованном движением «Наблюдатели Петербурга», а непосредственно после выборов -- в анализе big data электоральной статистики и поиске характерных аномалий в этих показателях, указывающих на грубые массовые фальсификации. Полагаю, на этот раз без них тоже не обойдется.

Продолжая тему четырнадцати «последовательно честных» регионов, решил воспроизвести для них summary graph по явке и доле голосов, который ранее рисовал для официальных данных по стране в целом.



Получилось так.

Данные и скрипты: https://github.com/alexei-kouprianov/Russia-presidental-elections-summary